行测应试辅导——数量关系、资料分析专项 

一、数字推理进阶策略

在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。

即使一些表面看起来很复杂的数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，将相邻的两个数相加或相减、相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。

在做一些复杂的题目时，要有一个基本思路：尝试错误。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。

另外还有一些关键点需掌握：

(1)培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键，例如，看到数列数字比较多就要马上想到组合数列等；

(2)熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)；

(3)熟练掌握各种数列的变式；

(4)掌握最近几年的最新题型并进行大量的习题训练。

二、数学运算

数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于中小学数学中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。为了做到这一点，应当注意以下几个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析题干，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的“圈套”。三是熟记一些基本公式。四是尽可能多地学习新题型，掌握新方法。五是重点掌握一些新变化及应对题型的根本理论知识。六是加强思维训练，反复练习，努力提高做题速度。七是学会用代入法和排除法解题。

总的来说数量关系试题的解答，要把握以下三个方面：

(1)心算胜于笔算。该项测验的应试者，平均一道题需50～55秒的时间作答，可见对速度要求之高了。在数量关系测验中，运算一般比较简单，采用心算可以节省时间，将有限的时间尽量集中用于较难试题的解答上。

(2)先易后难。在规定时间内，每道题虽难度不一样，但可先通过完成简单题的解答，使心理更加平稳，更有利于难度较大题目的解答。如果因解答一题受阻，而失去了解答更多试题的机会，就会造成不应有的丢分。

(3)运用速算方法。不少数学运算题可以采用简便的速算方法，而不需要全演算。为此，在解题前，先花一点时间考察有没有简便算法来解题是值得的，也是必要的。如果找到简便算法，会大大减少解题所用的时间，达到事半功倍的效果。

一些运算过程中涉及的基本公式：

数学运算中的统筹问题

统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。所以我们有重点研究统筹问题的必要。下面让我们通过两道经典的题目来了解一下。

1.毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】A。

【解析】：因为是允许两头牛同时过河的（骑一头，赶一头），所以若要时间最短，则一定要让耗时最长的两头牛同时过河；把牛赶道对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。我们可以这样安排：先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河，用3分钟，故最少要用5+8+3=16分钟。

此题要求“最省时”，这时我们应该在头脑中反应出“若要最省时，则尽量把最耗时的几件事同时完成”。

2.甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】D。

【解析】：两厂联合生产，尽量发挥各自特长。因乙厂生产上衣的效率高，所以安排乙厂全力生产上衣。由于乙厂用月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣：1200÷=2100件。同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子：900÷=2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服；900×=60套，故现在比原来每月多生产2100+60－（900+1200）=60套。

此题要求“效率最高”，这时我们应想到“让精于做某事的一方只做此事”。

行测考试中几种典型的数的拆分问题

数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的基本特性的掌握，通常此类问题都比较灵活。一般来说此类问题整体难度不大，不过像考试中常用的代入法等再此将不再实用，故掌握方法就变得特别重要。下面我们就和大家分享几种常用的解决此类问题的方法。
　　
　　1．分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。
　　
　　例题1：.三个质数的倒数之和为，则a=（        ）
　　
　　A.68   B.83   C.95   D.131
　　
　　解析：将231分解质因数得231=3×7×11，则++=，故a=131。
　　
　　例题2.  四个连续的自然数和积为3024，它们的和为（）
　　
　　A．26                        B.52                C.30                              D.28                        (2004年山东行测真题)
　　
　　解析：分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30.
　　
　　2．已知某几个数的和，求积的最大值型：
　　
　　基本原理：a2+b2≧2ab，（a，b都大于0，当且仅当a=b时取得等号）
　　
　　推        论：a+b=K（常数），且a，b都大于0，那么ab≦（（a+b）/2）2，当且尽当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。
　　
　　例题1：3个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为（        ）
　　
　　A.42   B.84   C.100   D.120
　　
　　解析：若使乘积最大，应把14拆分为5+5+4，则积的最大值为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会.
　　
　　例题2：将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为（        ）
　　
　　A.256   B.486   C.556   D.376
　　
　　解析：将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积最大，最大值为×2=486。
　　
　　3. 排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的
　　
　　例题1.：有多少种方法可以把100表示为（有顺序的）3个自然数之和？（        ）
　　
　　A.4851   B.1000   C.256  D.10000
　　
　　解析：插板法：100可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个1分成3份，那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了两个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有：C992=99×98/2=4851（种）；故选A。
　　
　　(注：此题没有考虑0已经划入自然数范畴，如果选项中出现把0考虑进去的选项，建议选择考虑0的那个选项。)
　　
　　例题2：学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
　　
　　A.1152   B.384   C.28   D.12
　　
　　解析：本题实际上是想把1152分解成两个数的积。
　　
　　解法一：1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。
　　
　　解法二：1152=，用排列组合方法：我们现在就是要把这7个“2”和两个“3”分成两部分，每种分配方法对应一种拼法。具体地：
　　
　　1）  当两个“3”不挨着时，有4种分配方法，即：（3，3×）、（3×2，3×）、（）（）
　　
　　2）  当两个“3”挨着时，有8种分配方法；略。
　　
　　故共有：8+4=12种，
　　
　　这里我们只讨论了数的拆分的几种比较常见的类型及其解题思想，但此类问题决不仅仅局限于此，我们会在以后陆续补充完善。

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