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行测辅导：数学运算解题方法系列之植树问题

　　植树问题可分为四种情况：

　　（1）路线两端都植树

　　此时，可把最后总植树量看作一个系统。开始路线一端有一棵树，可看作系统初始值为1，则以后每隔一段就会植一棵树。即总棵树=1+总段数。另外，全长=株距X（总棵树-1），株距=全长/（总棵树-1），（株距为相邻两颗树之间的距离）。即：棵树=线路总长÷株距+1,线路总长=株距×(棵树-1),株距=线路总长÷(棵树-1)。

　　（2）路线一端植树

　　此时，把系统初始值设为零。则总棵树=总段数。全长=株距X总棵树。即：棵树=线路全长÷株距,线路全长=株距×棵树,株距=线路总长÷棵树。

　　（3）路线两端均不植树

　　设系统初始值为零，因最后一端不植树，故总棵树=总段数-1。全长=株距X(总棵树-1)。即：棵树=线路总长÷株距-1,线路总长=株距×(棵树+1),株距=线路总长÷(棵树+1)。

　　（4）封闭型植树，即首尾相连型

　　棵树=线路总长÷株距,线路总长=株距×棵树,株距=线路总长÷棵树。

　　下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉植树问题的解题方法：

　　【例题1】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵？（ ）

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案及解析】B 此题是完全封闭的圆形上标点，其数量容易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在未封闭的图形种的点的数量是比分段比例多一个，比如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的题时，只要注意一下有没有封闭，然后的具体计算就比较简单了。故选B。

　　【例题2】在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备桃树多少棵？（）

　　A.1005 B.3015 C.1010 D.3020

　　【答案及解析】B 栽柳树8040/8=1005(棵)，也就是大堤被柳树分成1005段。又在两相邻柳树之间的堤，被分为2米一段，共分为：8/2=4（段）。

　　在两柳树之间栽桃树，由于两端不需要再栽桃树了，所以，桃树的棵树比段数少1，也就是相邻两棵柳树之间栽桃树4-1=3(棵)。因而，在整个大堤上共准备栽桃树为：3X1005=3015(棵)。

　　【例题3】一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?（ ）

　　A．93 B．95 C．96 D．99

　　【答案及解析】C　三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树（156+186+234）/6=96棵。

　　【例题4】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？

　　A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

　　【答案及解析】D 设两条路共有树苗x棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程（x+2754-4）×4=（x-396-4）×5，解得X=13000。（因为在2条路两边植树，则棵树要比段数增加2×2=4）

　　通过上面几道例题，我们了解了植树问题的基本特点，以及植树问题的一些解题方法。